2023 01 17

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, smartphone Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale 17/01/2023 Prof. P. Biscari, N. Coluccellli, A. Torricelli 1. Una particella si muove secondo la legge oraria 𝑟𝑟⃗(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴 e−𝐵𝐵𝐵𝐵𝑢𝑢�⃗𝑥𝑥+ 𝐶𝐶𝑡𝑡 𝑢𝑢�⃗𝑦𝑦, con 𝑡𝑡≥ 0s, e con A, B e C costanti positive. a) Determinare le dimensioni e le unità di misura di A, B e C nel Sistema Internazionale. b) Determinare posizione, velocità e accelerazione del la particella nell’istante iniziale 𝑡𝑡0 = 0 s. Scomporre l’accelerazione iniziale così trovata nelle sue componenti norm ale e tangenziale, precisandone modulo, direzione e verso.  Tracciare la traiettoria (approssimata) della particella, specificando in particolare quale traiettoria (approssimativamente) seguirà per tempi molto lunghi (𝑡𝑡→ +∞). 2. In un piano verticale un corpo di massa m 1 è collegato tramite un filo inestensibile, lungo 2L, a un corpo di massa m2 tramite una carrucola ideale O. Inizialmente il corpo di massa m2 è appoggiato su un piano orizzontale ed il filo OB è verticale e teso, mentre il corpo m1, in quiete, è tenuto col filo OA orizzontale e teso. Si supponga che il corpo m1 venga lasciato andare dalla quiete. a) Supponendo che il filo rimanga teso e il corpo m2 rimanga fermo, determinare la velocità del corpo m1 in funzione della sua quota. b) Calcolare, sempre in funzione della quota del corpo m1, la tensione del filo.  Per quali valori del rapporto m1/m2 il corpo m2 si stacca dal piano di appoggio prima che il corpo m1 raggiunga la sua quota? 3. Si definiscano le forze…