Study material for Fisica Sperimentale e Meccanica Razionale, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, smartphone Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale 17/01/2023 Prof. P. Biscari, N. Coluccellli, A. Torricelli 1. Una particella si muove secondo la legge oraria 𝑟𝑟⃗(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴 e−𝐵𝐵𝐵𝐵𝑢𝑢�⃗𝑥𝑥+ 𝐶𝐶𝑡𝑡 𝑢𝑢�⃗𝑦𝑦, con 𝑡𝑡≥ 0s, e con A, B e C costanti positive. a) Determinare le dimensioni e le unità di misura di A, B e C nel Sistema Internazionale. b) Determinare posizione, velocità e accelerazione del la particella nell’istante iniziale 𝑡𝑡0 = 0 s. Scomporre l’accelerazione iniziale così trovata nelle sue componenti norm ale e tangenziale, precisandone modulo, direzione e verso. Tracciare la traiettoria (approssimata) della particella, specificando in particolare quale traiettoria (approssimativamente) seguirà per tempi molto lunghi (𝑡𝑡→ +∞). 2. In un piano verticale un corpo di massa m 1 è collegato tramite un filo inestensibile, lungo 2L, a un corpo di massa m2 tramite una carrucola ideale O. Inizialmente il corpo di massa m2 è appoggiato su un piano orizzontale ed il filo OB è verticale e teso, mentre il corpo m1, in quiete, è tenuto col filo OA orizzontale e teso. Si supponga che il corpo m1 venga lasciato andare dalla quiete. a) Supponendo che il filo rimanga teso e il corpo m2 rimanga fermo, determinare la velocità del corpo m1 in funzione della sua quota. b) Calcolare, sempre in funzione della quota del corpo m1, la tensione del filo. Per quali valori del rapporto m1/m2 il corpo m2 si stacca dal piano di appoggio prima che il corpo m1 raggiunga la sua quota? 3. Si definiscano le forze…
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