21 Tmd Gas perfetti e I principio

Pagina 1

Esercitazioni di Fisica Termodinamica ________________________________________________________________________________ 1 Gas perfetti e primo principio della Termodinamica Esercizio 1 Un recipiente cilindrico, con base circolare di raggio 14 cmr = , a pareti rigide adiatermane (ossia adiabatiche), chiuso da un pistone adiatermano di massa trascurabile, contiene =1.5n moli di gas perfetto biatomico alla temperatura 25 °CT = . All’esterno la pressione è 1 atmAp = . Il tutto è in equilibrio. A un certo istante sopra il pi stone viene appoggiato un corpo di massa 30 kgm = . Il sistema raggiunge un nuovo equilibrio. Calcolare la temperatura finale FT . [Il gas compie una trasformazione adiabatica irreversibile; 2 2 297 CF A mgTTT rpπ=+ = ° ] Esercizio 2 Si consideri una trasformazione reversibile di un gas perfetto la cui capacità termica c resta costante. Dimostrare che l’equazione della trasformazione è costTV α = . Calcolare α . [OSSERVAZIONE: si sfrutti la de finizione di calore specifi co molare di una generica trasformazione, il primo principio della termodinamica e la definizione di lavoro] 11 1 1 ... V VV V V nc dT pdVdQ dU dL pdV nRT dVcc cnd T n d T n d T d T nV d T ccRT dV dT dVcc Vd T R T V ++ ⎛⎞⎛⎞ ⎛ ⎞== = = + = +⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠ −⇒− = ⇒ = ⇒ [ VP V cc ccα −= − ] Esercizio 3 Una quantità di azoto pari a 1 gm = , considerato approssimativamente un gas perfetto biatomico con peso molecolare 28M = , compie un ciclo termodinamico composto da: a) Espansione isoterma da VA a V 3VBA= alla temperatura di 1 380 °CT = . b) Espansione adiabatica da VB a VC con temperatura finale di 2 327 °CT = . c) Compressione isoterma fino da VC a VA . d) Trasformazione isocora fino alla pressione iniziale. Disegnare nel piano P-V il ciclo così descritto e calcolare il lavoro L compiuto…