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Principi di Ing. Elettrica -­‐ Allievi Meccanici ESERCIZIO 1 (8 Punti) Sia dato un trasformatore monofase con i seguenti dati di targa: Potenza apparente nominale An = 315 kVA Tensione nominale avv. 1 V1n = 10000 V Tensione nominale avv. 2 V2n = 400 V Tensione di corto circuito Vcc% = 6% Potenza di corto circuito Pcc% = 5% Corrente a vuoto I0% = 1% Potenza a vuoto P0% = 0,4% Il trasformatore alimenta un carico che assorbe 200 kW ad una tensione di 300 V e cosϕ = 0,92. Si determinino le condizioni di alimentazione primarie, in termini di tensione e corrente e cosϕ. [Si procede calcolando la corrente assorbita dal carico Z collegato al secondario, Iz=Pz/(Vz*cosφZ) =724.637 A, quindi la potenza reattiva è pari a Qz=Pz*tanφz=85.2 kVAR. Si calcolano i parametri del trasformatore a partire dai dati delle prove. Dalla prova in corto abbiamo Vc2=(Vcc%/100)*V2n = 24 V, Pcc=(Pcc%/100)*An=15750 W, la corrente durante la prova di corto è pari a I2n=An/V2n=787.5 A, quindi Rc2=Pcc/I2n2=0.0252 Ω e Xc2=Qcc/I2n2=0.0168 Ω, dove Qcc=Pcc*tanφcc= 10.447 kVAR e cosφcc=Pcc/(Vc2*I2n)=0.833. Dalla prova a vuoto abbiamo Io1=(Io%/100)*I1n = 0.3150 A dove I1n=An/V1n=31.5 A e Po=(Po%/100)*An=1260 W, quindi Ro1=V1n2/Po = 79.365 kΩ e Xo1=V1n2/Qo=34.638 kΩ, doce Qo=Po*tanφo = 2.8870 kVAR e cosφo=Po/(V1n*Io1) = 0.4. Si divide la rete in sezioni e si procede con il metodo di Boucherot. Chiamiamo sez A quella che comprende il carico Z e l’impedenza serie Rc2-­‐Xc2 e Sez B quella che comprende l’impedenza derivata data dal parallelo di Ro1 e Xo1. Sezione A Pa*Pz+Rc2*Iz2 = 213.34 kW, Qa=Qz+Xc2*Iz2= 94.046 kVAR, Ia=Iz, Va=(sqrt(Pa2+Qa2))/Ia=321.74 V. Va_primario=Va*k = 8.04235 kV con k=V1n/V2n=25. Sezione B Pb=Pa+Va_primario2/Ro1=214.15 kW, Qb=Qa+Va_primario2/Xo1=95.914 kVAR, Vb=Va_primario,…