Esame completo di Statistica per L'ingegneria per il corso di Energy Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Esame completo di Statistica per L'ingegneria per il corso di Energy Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Qualità dell’importazione: il testo è stato estratto direttamente dal documento originale.
Passaggi rappresentativi riconosciuti nelle diverse parti del materiale. Il testo completo resta presente nella pagina per la ricerca, mentre l’anteprima compatta rende più semplice la lettura.
I appello di calcolo delle probabilit` a e statistica A.Barchielli, L. Ladelli, G. Posta 28 Febbraio 2013 Nome: Cognome: Matricola: Docente: © I diritti d’autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sar` a perseguito. 1 Domande di teoria D 1 (P ,SP) Dato uno spazio di probabilit` a (Ω, F,P ) e due eventi E,F ⊆ Ω indipendenti, dimostrare che ciascuna delle tre coppie E,F c Ec,F E c,F c ` e formata da eventi indipendenti. Risposta: Cfr. S. M. Ross, probabilit` a e statistica per l’ingegneria e le scienze (II edizione, Apogeo) 3.8. D 2 (SP ,S) SiaX1,...,X 25 un campione normale di mediaµ incognita e varianza 4. Si con- sideri il problema di verifica delle ipotesi H0: µ =−2.3 controH1: µ̸=−2.3. Determinare la funzione di potenza del test: “rifiuto H0 se 5 2|X 25 +2.3|>z α/2”. (Giustificate adeguatamente la risposta). Risposta: Cfr. S. M. Ross, probabilit` a e statistica per l’ingegneria e le scienze (II edizione, Apogeo) 8.3.1. D 3 (SP , P) Dare la definizione di covarianza tra due variabili aleatorie e di coefficiente di correlazione lineare. Riportare le loro principali propriet` a e dimostrarne qualcuna. Risposta: Dispense pp. 95–98. D 4 (S) Fissato un modello statistico con parametro incognito ϑ, dare la definizione di intervallo di confidenza di livello 1−α per k(ϑ). Risposta: III parte lucidi Prof. Ladelli 1 2 Esercizi Esercizio 1 (SP ,P) Siano dati 2 dadi a 6 facce equilibrati. Il primo dado viene modificato: il valore 1 ` e sostituito dal valore 6, che ora appare su due facce. 1. I due dadi vengono lanciati. Calcolare la probabilit` a che la somma dei numeri ottenuti sia 11. Risposta: Siano X1 e X2 i numeri ottenuti sul primo e sul secondo dado rispettiva- mente. Allora P (X1 +X2 = 11) =P (X1 = 5,X 2 = 6) +P (X1 = 6,X 2 = 5) =P (X1 = 5)P (X2 = 6) +P…
Prima pagina del documento.
