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Statistica - Appello 1 2015/16 [0000] Matricola: ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ① ① ① ① ① ① ② ② ② ② ② ② ③ ③ ③ ③ ③ ③ ④ ④ ④ ④ ④ ④ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ Istruzioni: riempire completamente le bolle con le cifre del numero di matricola (una cifra per colonna); nella parte soo del foglio, riempire completamente le bolle con le risposte alle domande a scelta multi- pla. Per riempire, usare penna o matita nera, coloran- do tuo l’interno e cercando di non uscire dal bordo. Non sono ammesse correzioni, dato che il foglio verrà analizzato da un computer. Cognome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Firma: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Segnare le risposte delle domande a scelta multipla (1) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (3) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (4) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (5) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ Statistica - Appello 1 2015/16 [0000]-p1/2 Domande a scelta multipla (1) Si consideri una sequenza X1, . . . , Xn i.i.d. proveniente da una legge che ammee valore aeso (noto) pari a 0 e varianza incognita s2. ali delle seguenti è sempre vera?  (a) nessuna delle altre è sempre vera.  (b) n 1 ån i=1 X2 i /s2 è uno stimatore non distorto della varianza.  (c) n 1 1 ån i=1 X2 i è uno stimatore non distorto della varianza.  (d) n 1 ån i=1 X2 i è uno stimatore distorto della varianza.  (e) [=] n 1 ån i=1 X2 i è uno stimatore non distorto della varianza. (2) Si considerino due variabili normali indipendenti X  N (2, 4) e Y  N ( 3, 9). ale delle seguenti affermazioni è vera  (a) X Y non ha legge normale.  (b) E((X Y)2) = 1.  (c) [=] E((X Y)2) = 38. (*) E((X Y)2) = E(X2) + E(Y2) 2E(X)E(Y) = var(X) + E(X)2var(Y) + E(Y)2 2E(X)E(Y) = 4 + 4 + 9 + 9 + 12 = 38. Alternativamente X Y  N (5, 13) da cui E((X…