Esame completo di Metodi Analitici e Numerici Per L'ingegneria per il corso di Energy Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Esame completo di Metodi Analitici e Numerici Per L'ingegneria per il corso di Energy Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Qualità dell’importazione: il testo è stato estratto direttamente dal documento originale.
Passaggi rappresentativi riconosciuti nelle diverse parti del materiale. Il testo completo resta presente nella pagina per la ricerca, mentre l’anteprima compatta rende più semplice la lettura.
Metodi Analitici e Numerici per l’Ingegneria - A.A. 2021/2022 - 31/8/2022 • Non si possono consultare libri, note, ed ogni altro materiale o persone durante l’esame ad eccezione delle funzioni Matlab fornite. • Risolvere i seguenti esercizi con l’ausilio di Matlab. • La durata del compito ` e di 90 minuti. • Questo esame ha 3 domande, per un totale di 30/30 punti. • Svolgere gli esercizi su fogli protocollo, indicando: nome, cognome, codice persona e data • Per ciascun esercizio consegnare su webeep un file nominato, ad esempio, “eser- cizio1.m” con il codice Matlab sviluppato. • Per utilizzare le funzioni Matlab sviluppate durante il corso, ` e necessario aggiun- gere la cartella con il comando addpath functions2022 . Esercizio 1 (punti 11) Si consideri la seguente funzione f definita f(x) =x sin(2πx)ex per x∈ [ −π 4,π 4 ] Fissando una tolleranza pari a 10 −6 risolvere i seguenti punti giustificando tutti i pas- saggi. (a) (4 punti) Rappresentare graficamente la funzione f e una retta di equazione y = 0. Valutare approssimativamente il numero e la posizione degli zeri della funzione f. Utilizzando l’algoritmo di bisezione ` e possibile calcolare tutti gli zeri di f? Per questi, definire un opportuno intervallo e applicare l’algoritmo di bisezione. Riportare i valori e il numero di iterazioni ottenuti. [T+M] Soluzione. La funzione f pu` o essere rappresentata tramite i seguenti comandi clear all clc close all addpath f u n c t i o n s 2 0 2 1 fun = @( x ) x .* sin (2* pi * x ) .* exp ( x ) ; a = - pi /4; b = pi /4; Metodi Analitici e Numerici per l’Ingegneria - A.A. 2021/2022 - 31/8/2022 N = 1000; x_val = linspace (a , b , N ) ; plot ( x_val , fun ( x_val ) ) hold on plot ( x_val , zeros ( N ) ) saveas ( gcf , " es1 . png ") nmax = 1000; toll = 1e -6; Otteniamo il seguente…
Prima pagina del documento.
