Appunti completi segnali biomedici v1

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RIASSUNTI DI FONDAMENTI DI SEGNALI PER INGEGNERIA BIOMEDICA Chiara Moreschini RIASSUNTI DI SEGNALI BIOMEDICI CARATTERIZZAZIONE DEI SEGNALI ANALOGICI Proprietà dei segnali I segnali analogici si possono classificare in base alle caratteristiche della variabile dipendente, indipendente o del segnale stesso. In base alla variabile indipendente (tempo) si distinguono segnali a tempo continuo o discreto. In base alla variabile dipendente (ampiezza) si distinguono segnali a valori reali e quantizzati. Classificazione in base alle proprietà del segnale stesso:  Segnali periodici: si ripetono uguali a se stessi ogni periodo  Segnali aperiodici: non si ripetono nel tempo  Segnali deterministici: esiste una funzione che descrive e predice il segnale  Segnali stocastici: non esiste una funzione che descrive il segnale e non si conosce il suo andamento prima di averlo osservato (c’è un certo grado di incertezza) Segnali deterministici Energia: 𝐸𝑥=∫ |𝑥(𝑡)2|𝑑𝑡 +∞ −∞ Potenza: 𝑃𝑥= lim 𝑇→∞ 1 𝑇∫ |𝑥(𝑡)2|𝑑𝑡 +𝑇 2 −𝑇 2 Valore efficace: 𝐴𝑒𝑓𝑓=√𝑃𝑥 Se un segnale deterministico è anche periodico si può calcolare la potenza in un solo periodo, mentre l’energia sarà infinita: 𝑃𝑥= 1 𝑇∫ |𝑥(𝑡)2|𝑑𝑡 +𝑇 2 −𝑇 2 𝐸𝑥=∞  In generale si può affermare che se Ex è finita, Px= 0 e se Px 0, Ex è infinita  Il valore efficace è il valore che dovrebbe assumere un segnale costante per avere la stessa potenza del segnale dato Segnali stocastici Di un segnale stocastico si possono avere diverse realizzazioni e in ogni istante il valore del segnale è casuale, anche se varia solo in un ristretto intervallo di valori con una certa probabilità. Per caratterizzare un segnale stocastico si usano allora: - Distribuzione di probabilità e probabilità congiunte - Media, varianza, deviazione standard, correlazione,…