Divisi per argomento di Gestione Industriale delle Qualità con Elementi di Statistica per il corso di Mechanical Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
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Carte per Attributi Carta p Numero parti non conformi Distribuzione Binomiale Carta np Carta c Numero di non conformità Distribuzione Poisson Carta u Carte per Variabili Carta X-R Valore Atteso – Range Distribuzione Normale Carta X-S Valore Atteso – Varianza Campionaria Carta I-MR Misure Individuali - Range mobile Carta p Tale carta viene utilizzata per analizzare la frazione di difettosi (frazione di parti non conformi) in uscita dal processo. Dimensione del campione non costante. In generale, tale carta, segue una distribuzione binomiale. 𝑊= 𝐷 𝑛 𝜇𝑊= 1 𝑛𝐸(𝐷)= 1 𝑛𝑛𝑝̅=𝑝̅ 𝜎𝑊 2 = 1 𝑛2𝑛𝑝̅(1−𝑝̅)= 𝑝̅(1−𝑝̅) 𝑛 𝐿𝐶=𝜇𝑊=𝑝̅= ∑𝐷𝑖 𝑛𝑖 𝑛 𝑐𝑜𝑛 { 𝐷𝑖=𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑡𝑡𝑜𝑠𝑖 𝑖−𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑛𝑖=𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑖−𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑛=𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐶𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑖 𝐿𝐶𝑆=𝜇𝑊+𝐾𝜎𝑤=𝑝̅+𝐾√𝑝̅(1−𝑝̅) 𝑛 𝐿𝐶𝐼=𝜇𝑊−𝐾𝜎𝑤=max(0;𝑝̅−𝐾√𝑝̅(1−𝑝̅) 𝑛 ) 𝑪𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒅𝒊 𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒆 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒂𝒎𝒑𝒊𝒐𝒏𝒆→ 𝐿𝐶=𝑝𝑜𝑙𝑑 𝐿𝐶𝑆=𝑝𝑜𝑙𝑑+𝐾√𝑝𝑜𝑙𝑑(1−𝑝𝑜𝑙𝑑) 𝑛𝑛𝑒𝑤 𝐿𝐶𝐼=max(0;𝑝𝑜𝑙𝑑−𝐾√𝑝𝑜𝑙𝑑(1−𝑝𝑜𝑙𝑑) 𝑛𝑛𝑒𝑤 ) Parametro k 𝐾=Ф−1(𝛼 2)=𝐼𝑁𝑉.𝑁𝑂𝑅𝑀.𝑆(1−𝛼 2) 𝛼= 1 𝐴𝑅𝐿(𝐻0)=1−𝛽→𝐶𝑜𝑛 𝐴𝑅𝐿(𝐻0)=𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜 𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 Processo in Controllo Processo Fuori Controllo K – Grande Pochi falsi allarmi Allarmi solo per grandi variazioni K – Piccolo Molti falsi allarmi Allarmi anche per piccole variazioni Curva Operativa e Calcolo di Beta (Probabilità di Mancato Allarme) 𝑛𝐿𝐶𝑆→𝑛×𝐿𝐶𝑆 (𝐴𝑟𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑜𝑟𝑒) 𝑛𝐿𝐶𝐼→𝑛×𝐿𝐶𝐼 (𝐴𝑟𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑜𝑟𝑒) 𝑃𝑛𝐿𝐶𝑆=𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏.𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚.𝑛(𝑛𝐿𝐶𝑆;𝑛;𝑝;1) 𝑃𝑛𝐿𝐶𝐼=𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏.𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚.𝑛(𝑛𝐿𝐶𝐼;𝑛;𝑝;1)→𝛽=𝑃𝑛𝐿𝐶𝑆−𝑃𝑛𝐿𝐶𝐼→𝐴𝑅𝐿(𝐻1)= 1 1−𝛽 𝐶𝑜𝑛 𝑝 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑛𝑜𝑖. Carta np Tale carta viene utilizzata per analizzare il numero di difettosi (numero di parti non conformi) in uscita dal processo. Dimensione del campione costante. In generale, tale carta, segue una distribuzione binomiale. 𝐿𝐶=𝜇𝑊=𝑛𝑝̅=𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎(𝐷1,…,𝐷𝑛) 𝐿𝐶𝑆=𝜇𝑊+𝐾𝜎𝑤=𝑛𝑝̅+𝐾√𝑛𝑝̅(1−𝑝̅)…
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