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Disposizioni semplici Definizione: una disposizione semplice (senza ripetizioni) di n oggetti presi k alla volta ( ) è una k-upla orinata di k oggetti distinti scelti tra gli n. (dove con sono indicate il numero delle permutazioni) Proposizione: il numero di disposizioni semplici di n oggetti presi k alla volta è il prodotto dei k numeri naturali decrescenti a partire da n: Disposizioni con ripetizione Definizione: una disposizione con ripetizione di n oggetti presi k alla volta ( ) è una k-upla ordinata i cui elementi, non necessariamente distinti, sono scelti fra gli n. Proposizione: il numero di disposizioni con ripetizione di n oggetti presi k alla volta è: Permutazioni Definizione: una permutazione di n oggetti dati è una n-upla ordinata i cui elementi sono tutti gli n oggetti. Proposizione: il numero delle permutazioni di n oggetti è Combinazioni semplici Definizione: una combinazione semplice di n oggetti presi k alla volta ( ) è un sottoinsieme non ordinato di k oggetti distinti presi dagli n Proposizione: il numero di combinazioni semplici di n oggetti presi k alla volta è: Combinazioni con ripetizione Definizione: una combinazione con ripetizione di n oggetti presi k alla volta () è un insieme non ordinato di k oggetti non necessariamente distinti scelti tra gli n Proposizione: il numero di combinazioni con ripetizioni è: Probabilità matematica Definizione: si chiama spazio campionario l'insieme S di tutti i possibili esisti di un dato esperimento. Un evento è un insieme di esiti, cioè un sottoinsieme dello spazio campionario S. Dati due eventi allora anche - Data una successione numerabile di eventi , allora anche la loro unione è un evento, quindi - Dato un evento , allora anche il suo complementare - Si dice poi classe di eventi ogni insieme non vuoto di…