EMC220125

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 25 gennaio 2022 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia d ata una carica Q = 2 · 10-2 C nell’origine e una distribuzione di carica sferica uniforme con centro nel punto P2(0.4 m, 0, 0), raggio r e densità ρΩ = 1 C/m3. Calcolare: a) r affinché il campo elettrico nel punto P1(0.2 m, 0, 0) sia nullo; b) il valore minimo ρΩ di affinché il campo elettrico nel punto P1 sia nullo quando Q = 0.2 C; c) il valore di r nelle condizioni al punto b). Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ x y O P1 ρΩ P2 r z Q 25/01/2022 Esercizio 2 Sia consideri, in regime stazionario sinusoidale alla frequenza di 100 MHz , un conduttore sovrapposto all’asse y (vedi figura) percorso in direzione -y da una corrente con fasore I. Calcolare I affinché il fasore del la forza elett romotrice indotta in senso orario su lla spira metallica quadrata ABCD (di lato a = 1 cm), posta sul piano (x, y) come mostrato in figura, sia pari a FEM = 0.9 j. Soluzione: x y a I a B C D A I2 25/01/2022 Esercizio 3 Sia data la linea a conduttori piani in figura, costituita da conduttori con conducibilità σc = 2⋅107 S/m e riempita con un dielettrico con perdite di polarizzazione ( µr,d = 1, εr,d = 4 – 0.1 j, σd = 0 S/m) . Sapendo che h = 1 cm, t = 5 cm, calcolare l’attenuazione totale in dB/km e la velocità di propagazione in m/s, alla frequenza f = 50 MHz. Suggerimento: si assuma che l’impedenza caratteristica della linea sia puramente reale , uguale a quella della linea senza perdite. Soluzione: t h µr,d, εr,d, σd 25/01/2022 Esercizio 4 Un’onda piana uniforme si propaga in aria ( εr1 = 1, µr1 = 1) in direzione + z, con campo elettrico nell’origine pari a…