EMC230711

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 11 luglio 2023 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Si supponga che sul piano ( x, z) sia distribuita una densità di carica superficiale infinita 𝜌𝜌𝑠𝑠= 1 nC/m2 e che nel punto di coordinate ( x = 0, y = 1 m) sia posta una carica Q = 3 nC (vedi figura), calcolare i punti in cui il vettore campo elettrico è nullo. Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ x y Q 𝜌𝜌𝑠𝑠 12/06/2023 Esercizio 2 Un conduttore sovrapposto all’asse x (vedi figura) , è percorso da lla corrente ℐ(𝑡𝑡) = 1 − 100exp (−100𝑡𝑡) (A), in direzione +x. Calcolare la forza elettromotrice indotta in senso orario sulla spira metallica quadrata ABCD (di lato a = 5 m), posta sul piano (x, y) come mostrato in figura (b = 2 m), all’istante di tempo 𝑡𝑡= 5 ms. Soluzione: x y I1 b a B C D A I2 a 12/06/2023 Esercizio 3 Sia data una linea bifilare in aria ( ε = ε0) realizzata con conduttori non ideali (σc = 4 ⋅ 107 S/m) di raggio a = 1 mm e posti a una distanza d = 1 cm (vedi figura). Calcolare l’impedenza caratteristica Zc e l’attenuazione in Np in un tratto di linea di lunghezza l = 20 m, alla frequenza di 300 MHz. Suggerimento: si assuma che l’impedenza caratteristica della linea sia puramente reale (uguale a quella della corrispondente linea senza perdite) e si utilizzi l’approssimazione dei conduttori sottili. Soluzione: d 2a ε0 2a 12/06/2023 Esercizio 4 Sia data un’onda piana che si propaga (frequenza 300 MHz) in un dielettrico con perdite ( 𝜇𝜇𝑟𝑟1 = 1, 𝜀𝜀𝑟𝑟1 = 1 − 0.01𝑗𝑗) verso la sezione B, superficie di separazione con un dielettrico ideale (senza perdite) (𝜇𝜇𝑟𝑟2 = 2, 𝜀𝜀𝑟𝑟2 = 2), come in figura. Sapendo che il modulo del fasore dell’onda incidente alla…