Febbraio 2015

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2013/2014 Appello – 13 Febbraio 2015 Problema 1 Il coperchio di un vecchio baule consiste di una tavola rettangolare di legno (ipotizzabile come uniforme), di dimensioni a = 50 cm e b = 100 cm, massa M =10 kg, incernierata sul lato lungo. Il coperchio viene solle vato di un angolo θ = π/3 e viene mantenuto in tale posizione con l’ausilio di un’asta di legno di massa trascurabile (si veda disegno). a) Quanto vale la forza esercitata dal coperchio sull’asta di legno e come è diretta tale forza ? (per la risoluzione di tale punto, si supponga che l’asta di legno sia ben fissata tra il coperchio e il lato frontale del baule e non possa scivolare) b) L’asta di legno si rompe e il coperchio ricade sul baule. Quale velocità angolare raggiunge il coperchio appena prima di sbattere contro il baule ? [Momento di inerzia del coperchio rispetto al proprio centro di massa: I z CM= 121 Ma2] Problema 2 Un satellite artificiale sta orbitando con una traiettoria circolare di raggio R = 40000 km attorno alla Terra. a) Calcolare il valore della velocità con cui sta viaggiando il satellite e la sua energia meccanica totale. b) A un certo punto il satellite esplode e si divide in due parti uguali , che partono in versi opposti lungo la stessa direzione in cui si muoveva il satellite appe na prima dell’esplosione . Una delle due parti, a seguito dell'esplosione, raddoppia il modulo del la sua velocità rispetto a prima dell’esplosione. Qual è la velocità finale dell'altra parte del satellite? c) Come è variata l'energia meccanica totale del si stema costituito dai due frammenti di satellite a seguito dell'esplosione? [massa della Terra MT = 5,96 · 1024 kg] Problema 3 Un acrobata…