Luglio 2017

Pagina 1

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2016/2017 Appello – 24 luglio 2017 Problema 1 Un’auto da corsa entra in una curva approssimabile a un quarto di circonferenza di raggio R = 100 m con una velocità v 0 = 72 km/h. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e asfalto è µS = 1.8, si determini: a) la massima velocità con cui l’auto può percorrere la curva senza sbandare; 4 PUNTI b) il punto della curva, individuato mediante l’angolo al centro rispetto alla posizione di uscita dalla curva, in cui il pilota può cominciare a imprimere all’auto un ’accelerazione pari all’accelerazione di gravità, senza sbandare. 4 PUNTI Problema 2 Si consideri il momento angolare di un corpo celeste soggetto alla sola forza di attrazione gravitazionale. a) Si dimostri che tale grandezza si conserva. 2 PUNTI b) Se ne ricavi l’espressione in un opportuno sistema di riferimento. 2 PUNTI c) Si dimostri, quindi, la validità della seconda legge di Keplero, motivando opportunamente i passaggi seguiti. 4 PUNTI Problema 3 Una corpo puntiforme di massa m , inizialmente in quiete, viene accelerato su un piano orizzonta le liscio tramite una molla di costante elastica k, inizialmente compressa di un tratto ∆x a cui il corpo è appoggiato. a) Si calcoli la velocità v 0 del corpo nel momento in cui esso passa per la posizione di equilibrio della molla. 2 PUNTI Successivamente, il corpo prosegue il suo moto sul piano orizzontale e urta in maniera completamente anelastica l’estremo libero di un’asta rigida di massa 3m e lunghezza D, ferma lungo la verticale e con l’altro estremo vincolato a una quota D rispetto al piano orizzontale. Assumendo che l’asta possa ruotare senza attriti attorno a tale vincolo: b) si…