Raccolta dimostrazioni secondo parziale

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Grafico ES. 2-= se- y' - →% r Def_ GRAFICOdiuna funzionef±DEIR" )→ IR èl'insiemeGraf(f)= {là,y)c-R"" /y_ - fbi),sec-D} SottoinsiemediRm+1 ⾨Graficosipuòdisegnare(condifficoltà)solopern=2- Def. lineadilivelloe¢IR)perf-:DÉÈ→IR)le= {(n.g)C-DIfiniy)- c}Insieme dilivelloc(c-IR)perf:D(ER" →B) La= {a-c-DIf-Csi)= e} GraficiconMatlab, Mathematica,Maple,Wolframa ate. Def. INTORNOSFERICO diraggioV70 diun puntostoc-IR" èl'insieme tlrcào)= {a-c-R" /destino)er} inIRTcerchiocentrosi° e tir raggio✓ inIR"sferail 11 '- I. DefDatoEEIR" sottoinsiemediIRMdiciamo chestoc-IR" è • INTERNOse ]ftp.ln-DCE(㱺stoc-E) • ESTERNOse 7Urti?c EE(㱺a-0¢e)(complementare) • DIFRONTIERAse non èunternonèesterno_ (cioèturisti)e-t. c- Urlò)ne=/¢e virtù)nEE=/¢)possonoappartenereoppurenoadf-Es.4(a:prima) p.todi • autopuntiinterni Fat" Ì esterno D={(n.g)c-È/ si+si<e} . 1 tuttiipuntidiDsono interni (puntidifrontiera= {(n,g)C-IR' / sexy?_ - 1)puntointerno puntiesterni= {cn,g)c-È/n'+y' >1} 5(di_primo)•InDdominiodifpuntiinterni= {mio/sitsit1^ a=/y}L puntiesterni= {(n,y)/si+yk1} puntidifrontiera= {(n,y)/sity' ÷sv Heyany=x)}L Oss-1DatoEC-IR" e a-° C-IR" {' verificanecessariamenteuna e solouna tra lecondizioni • èritorno • è° esterno •a-° difrontiera Oss. 2 sièdifrontierapere⾨e-difrontieraperCE. DEF. UnsottoinsiemeECIR" sidice • APERTOatuttiisuoipuntisono interni • CHIUSOse contienetuttiisuoip.sidifrontiera , -