Seconda prova 2015

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2014/2015 Seconda prova intermedia – 3 Luglio 2015 Problema 1 Si enuncino le tre leggi sperimentali di Keplero e se ne discuta il significato. Si definisca la forza di attrazione gravitazionale e si correli la validità della seconda legge di Keplero a una ben specifica proprietà di tale forza Problema 2 Un’altalena a dondolo è schematizzabile come un'asta di lunghezza L = 4 m e massa M = 30 kg in grado di ruotare senza attrito attorno a un’asse di rotazione z centrato nel suo baricentro. L’altalena è sollevata da terra di una quota H = 50 cm tramite un cavalletto incernierato nel suo baricentro (si veda figura). Due bambini (massa m1 = 50 kg e m2 = 40 kg) si siedono agli estremi opposti dell’altalena, ciascuno alla distanza d = 1.5 m dal baricentro dell’altalena. Nell’ipotesi di poter descrivere i bambini come corpi puntiformi: a) si calcoli il momento di inerzia dall'altalena rispetto all’asse z prima e dopo che i bambini vi si sono seduti. Una volta seduti, i bambini portano l’altalena in posizione orizzontale e sollevano le gambe senza esercitare forze sul terreno. Calcolare: b) il vettore accelerazione angolare dell'altalena in tale situazione; c) la velocità angolare dell’altalena appena prima che il bambino di massa m 1 tocchi terra. Problema 3 Una piscina è costituita da una vasca a pianta rettangolare (lati a e b), riempita d'acqua fino a una quota H. Nella piscina viene immerso un cubo di ghiaccio di (densità ρG=917 kg·m-3) di lato L, che, raggiunta la condizione di equilibrio, galleggia con la base parallela al pelo dell'acqua. Si calcoli, in funzione delle grandezze a, b, H ed L: a) la percentuale del volume del cubo di ghiaccio immersa in acqua;…