Settembre 2014

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2013/2014 Appello – 15 Settembre 2014 Problema 1 Un cestista deve effettuare un tiro a canestro, ponendosi a una distanza orizzontale d dal centro del canestro. L'altezza della palla da terra all'istante del tiro è pari ad h; il cestista tir a la palla con velocità v 0 diretta ad un angolo α rispetto all’orizzontale. a) Definito un opportuno sistema di riferimento, si ricavi l'espressione letterale della legge oraria del moto e della traiettoria della palla. b) Sia k l'altezza del canestro dal suolo. Calcolare l'espressione letterale della velocità v 0 per cui il cestista centra perfettamente il canestro, in funzione di d, h, k e α. c) Calcolare il valore numerico di v0 se k = 3.05 m, d = 4.5 m, h = 2.05 m e α = 60°. Problema 2 Una corpo puntiforme di massa m scivola su un piano inclinato senza attrito, partendo da un’altezza h = 2 m. Al termine del piano inclinato esso prosegue su un piano orizzontale sempre senza attrito, dove si trova, fermo, un altro corpo puntiforme di massa M = 3m. a) Calcolare la velocità del corpo di massa m prima dell'urto. b) Calcolare la velocità dei due corpi dopo l ’urto nell’ipotesi in cui l'urto avvenga in modo perfettamente elastico, specificando chiaramente i passaggi necessari al calcolo. c) Si ripete ora lo stesso esperimento fissando il corpo di massa M ad una molla orizzontale e parallela al piano, di costante elastica k . Motivando adeguatamente la risposta s i dica se i risultati ottenuti n el punto precedente cambiano. d) Calcolare la massima compressione della molla dopo l’urto nel caso del punto c). Problema 3 Si enunci e si di mostri il Teorema di Huygens-Steiner (o teorema degli assi paralleli). I momenti di…