Settembre 2017

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2016/2017 Appello – 1 settembre 2017 Problema 1 Un bambino lancia un pallone in direzione orizzontale da un’altezza H rispetto al suolo, imprimendogli una velocità iniziale v 1. Un secondo bambino, a distanza L dal primo, fa scivolare un libro sul suolo imprimendogli la velocità iniziale v2 (si veda disegno) . Si modellizzi il suolo come una superficie scabra con coefficiente di attrito radente dinamico µD. Sapendo che i due oggetti vengono lanciati nello stesso istante, si determini l’espressione letterale di L (funzione di v1, v2, H, µD e dell’accelerazione di gravità) affinché i due oggetti (approssimabili a corpi puntiformi) si urtino. Problema 2 Un satellite di massa m 1 si muove attorno alla Terra lungo un’orbita circolare con velocità v1 = 3 km/s. Un corpo di massa m 2 = 5m1 con velocità v2 = 10 km/s urta il satellite in maniera perfettamente anelastica lungo la direzione normale alla traiettoria. Si determini: a) la distanza R tra il centro della Terra e il satellite prima dell’urto; b) il modulo v F della velocità dopo l’urto del nuovo corpo che si forma; c) si indichi se la nuova velocità v F permette a tale corpo di sfuggire dal campo gravitazionale terrestre. [Massa della Terra MT = 6·1024 kg; Costante di gravitazione universale G = 6.67·10-11 Nm2/kg2] Problema 3 Una ruota cilindrica omogenea di massa m e raggio R viene fatta rotolare senza strisciare su di un piano orizzontale scabro tramite una forza costante 𝐹⃗0, inclinata di un angolo θ rispetto all’orizzontale e applicata come in figura. Nell’ipotesi che la ruota non si sollevi dal piano, determinare: a) l’accelerazione del centro di massa della ruota; b) il minimo coefficiente d’attrito…