Sol settembre 2010

Pagina 1

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I a.a. 2009-2010 - Facoltà di Ingegneria dei Sistemi - Ing. Fisica e Ing. Matematica Appello - 06/09/2010 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Si illustri il concetto di forza conservativa e si discuta il legame analitico fra forza conservativa ed energia potenziale. Si consideri un punto materiale di massa m vincolato a muoversi solamente lungo la direzione x, sottoposto all’azione di una forza conservativa la cui energia potenziale è data dalla funzione E POT (x) = a x2. Ad un certo istante il punto si trova in x = x0 ed ha una velocità positiva di modulo pari a v0. a) Si calcoli l’intervallo spaziale all’interno del quale si svolge il moto del punto (xmin e xmax) b) Si disegni un grafico del valore della forza, in modulo e segno, esercitata sul punto in funzione della sua posizione [m = 1 kg; a = 5 J/m2, x0 = 2 m, v0. = 4 m/s] 2. Una sbarra di massa M e lunghezza D è appoggiata su un piano orizzontale liscio ed ha uno dei suoi due estremi incernierato in un punto O del piano. Una pallina di gomma, di dimensioni trascurabili e massa M/3, viene lanciata con velocità v 0 (diretta come in figura) contro la sbarra e la urta in modo completamente anelastico in un punto distante D/4 dal vincolo. a) Giustificando la risposta, si discuta quali delle seguenti grandezze fisiche relative al sistema dei due corpi si conservano durante l’urto: quantità di moto, momento angolare e energia cinetica; b) si calcoli la velocità del moto dei due corpi immediatamente dopo l’urto; Si risponda alle stesse domande nel caso in cui la sbarra sia appoggiata sul…