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TELECOMUNICAZIONI quinto appello - 5 Febbraio 2018 La difficolta’ delle domande dei singoli esercizi è in ordine crescente: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI ideale con risposta in frequenza frectfjfH  2 . All’ingresso del sistema dato si pone il segnale: t ttx  sin)(  . a - Si traccino i grafici di modulo e fase della risposta in frequenza data H(f). b - Si calcoli l’espressione della Trasformata di Fourier fY dell’uscita y(t) del sistema dato. c - Si calcoli l’espressione dell’uscita y(t) del sistema dato (suggerimento: evitare lunghi complicati calcoli, ma utilizzare esclusivamente le proprietà della trasformata di Fourier) ESERCIZIO 2 Il segnale )2cos( tftx o viene campionato con intervallo di campionamento T uguale a 5 volte il massimo intervallo di campionamento necessario ad evitare alias in frequenza, ottenendo la sequenza nx . a - Si trovi il valore dell’intervallo di campionamento T. b – Si disegni il grafico dei primi 10 campioni di nx . c – Si traccino i grafici della trasformata di Fourier della sequenza nx in frequenza e in frequenza normalizzata (suggerimento: può essere più agevole procedere direttamente per via grafica piuttosto che per via analitica) . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale continuo x(t) stazionario con potenza P=17, densità di probabilità delle ampiezze gaussiana e autocovarianza       altrove seCx 0 11  . a - Si scriva l’espressione della densità di probabilità delle ampiezze del processo dato sapendo che i valori positivi sono piu’ probabili di quelli negativi. b – Il processo casuale viene filtrato con un filtro la cui risposta all’impulso è un…