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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 9 Gennaio 2019 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficoltà nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficoltà. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta all’impulso       tB Bt Btth 22cos2sin 2   . a - Si tracci il grafico della risposta in frequenza del sistema dato. b- Si trovi l’espressione dell’uscita y(t) quando all’ingresso del sistema si pone il segnale t Bttx  sin)(  c- L’uscita y(t) trovata al punto precedente viene campionata con frequenza di campionamento Bfs  , ottenendo la sequenza ny . Si calcoli la DFT dei primi 50 campioni (da n=0 a n=49) del segnale ny . ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale tempo continuo tx cosinusoide di ampiezza unitaria, frequenza Hz50 e fase iniziale di 30 gradi. a – Il segnale dato viene campionato con frequenza di campionamento Hzfs 75 . Trovare l’espressione della trasformata di Fourier del segnale campionato nx sia in frequenza fX~ che in frequenza normalizzata X~ . b –Trovare l’espressione del segnale tempo continuo ricostruito dal segnale discreto nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale stazionario discreto nx . I campioni del processo casuale sono tra loro indipendenti e possono valere solo A o Bcon uguale probabilità. a –Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione di nx . b – Si calcoli l’espressione dell’autocorrelazione della somma di 2 campioni consecutivi di nx . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 9 Gennaio 2019 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a – La risposta in frequenza è formata dalla somma di due triangoli di banda bilatera 2B di ampiezza unitaria,…