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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI appello del 15 Gennaio 2018 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficolta'. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. I punteggi indicano il peso relativo dell’esercizio. ESERCIZIO 1 Si consideri il segnale BtAtx 2sin . a - Si calcoli l’espressione della trasformata di Fourier del segnale  txtxty per un generico valore di  . b - Si tracci il grafico della trasformata di Fourier del segnale)(tz ottenuto moltiplicando ty per  t Bttu  sin)(  nel caso in cui B4 1 . c - Si calcoli l’energia del segnale )(tz . ESERCIZIO 2 Si consideri il segnale tempo-continuo 2sin    t Bttx   . Il segnale tx viene campionato con frequenza di campionamento Bfs 2 3 ottenendo il segnale discreto nx . a - Si traccino i grafici della Trasformata di Fourier del segnale nx sia in frequenza che in frequenza normalizzata. b - Si calcoli l’espressione del segnale tempo continuo ricostruito dai campioni di nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale gaussiano stazionario tx con valor medio xm , varianza 2 x e coefficiente di correlazione     B B x 10 10sin . a - Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione e della densità spettrale di potenza del processo casuale tx e del processo nx ottenuto campionando il processo dato con frequenza di campionamento diBHz. b – Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione del processo casualeny ottenuto filtrando nx con la risposta all’impulso 14 1 2 1  nnnh  . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI appello del 15 Gennaio 2018 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a) La trasformata di Fourier del generico segnale…