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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 18 Febbraio 2019 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficoltà nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficoltà. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta all’impulso                      T TtrectT Ttrectth 22 . a - Si tracci il grafico della risposta all’impulso data. b- Si trovi l’espressione della risposta in frequenza del sistema dato e se tracci il grafico. c- Si calcoli l’uscita y(t) quando all’ingresso del sistema si pone il segnale    T ttx 22cos)(  ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale tempo continuo tx la cui trasformata di Fourier vale     B frectffX 2 a – Il segnale dato viene campionato con frequenza di campionamento Bfs  . Trovare l’espressione del segnale campionato nx . b –Trovare l’espressione del segnale tempo continuo ricostruito dal segnale discreto nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale stazionario continuo a valor medio nullo )(tx con densità spettrale di potenza costante nella banda 1010  f e varianza unitaria. a –Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione di tx . b – Si calcoli la varianza del processo )(ty ottenuto filtrando il processo )(tx con il filtro di risposta in frequenza fjfH 2)(  . c – Si scriva l’espressione della cross-correlazione tra )(ty e )(tx . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 18 Febbraio 2019 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a – La risposta all’impulso è formata dalla convoluzione di due rettangoli di durata T, di ampiezza unitaria, traslati di T/2 a destra. Il risultato della convoluzione è un triangolo isoscele compreso in Tt 20  con…