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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Pre-Appello – 21 Giugno 2017 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficolta'. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato il sistema LTI con risposta all’impulso   1 1sin 1 1sin)(    t t t tth     a - Si calcoli l’espressione della risposta in frequenza )(fH del sistema dato e se ne traccino i grafici di modulo e fase. b - Si calcoli la seguente convoluzione: tthty 2cos . ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale tempo continuo   tBj et Bttx 22sin      . a - Il segnale dato viene campionato con frequenza di campionamento Bfs 4 Hz. Trovare l’espressione della trasformata di Fourier del segnale campionato nx sia in frequenza fX~ che in frequenza normalizzata X~ . b –Trovare l’espressione del segnale tempo continuo ty ricostruito dal segnale discreto nn xy 4 . (suggerimento: tutto passa come se il segnale continuo tx fosse campionato con frequenza di campionamento ...sf ). c –Si calcoli la DFT dei primi 60 campioni del segnale campionato .ny ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale stazionario discreto nx bianco con valor medio unitario e varianza 2 x . a - Si scriva l’espressione del coefficiente di correlazione mx . b – Il processo nx viene filtrato con un sistema LTI con risposta all’impulso 11 2 1 4 1   nnnnh  ottenendo il processo ny . Si trovi l’espressione del valor medio del processo casuale ny . c – Si trovi il valore di 2 x e l’espressione della autocorrelazione del processo casuale ny sapendo che la potenza di ny vale 8 23yP . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Pre-Appello –…