EMC180618

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 18 giugno 2018 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Dati i campi elettrico e magnetico (statici e indipendenti), nel mezzo 2 (x > 0): 𝐸𝐸�⃗2 = 3 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥− 3 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (V/m) 𝐻𝐻��⃗2 = −3 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥+ 3 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (A/m) determinare i campi elettrico e magnetico nel mezzo 1 (x < 0), 𝐸𝐸�⃗1 e 𝐻𝐻��⃗1, nel caso in cui all’interfaccia (x = 0) tra i due semispazi ci sia una densità superficiale di carica 𝜌𝜌𝑠𝑠= 3 ∙ 10−12 (C/m2) e una densità superficiale di corrente 𝐽𝐽⃗𝑠𝑠= −3 𝑎𝑎⃗𝑧𝑧 (A/m). Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ 𝜀𝜀𝑟𝑟1 = 3 𝜇𝜇𝑟𝑟1 = 1 2 𝜀𝜀𝑟𝑟2 = 1 𝜇𝜇𝑟𝑟2 = 3 x y 1 Esercizio 2 Si consideri un filo conduttore nel vuoto, percorso in direzione -y dalla corrente I(t) = cos(ωt) (A), alla frequenza di 300 MHz (vedi figura di sinistra). Calcolare la forza elettromotrice indotta in senso orario nella spira metallica tratteggiata nella figura di sinistra ( b = 3 cm) posta sul piano ( x, y). Determinare quindi la forza elettromotrice indotta (sempre in senso orario) se la spira fosse ruotata di 180° intorno all’asse y (vedi figura di destra). Soluzione: x y I(t) b/2 b b/2 b/3 b/3 b/3 b/4 x y I(t) b/2 b b/2 b/3 b/3 b/3 b/4 Esercizio 3 Sia dato un cavo coassiale ideale (senza perdite) con diametro del conduttore esterno pari a b = 1 cm, riempito con un dielettrico avente εr = 4 e µr = 1. Calcolare il diametro del conduttore interno per avere una impedenza caratteristica di 25 Ω. Calcolare il campo massimo se il cavo è attraversato da un’onda (in assenza di riflessioni) che trasporta una potenza di 1 W. Suggerimento: si assuma che l’impedenza caratteristica della linea sia puramente…