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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 30 agosto 2018 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Dati i campi elettrico e magnetico (statici e indipendenti), nel mezzo 1 (y > 0): 𝐸𝐸�⃗1 = 3 ∙ 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥+ 1 ∙ 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (V/m) 𝐻𝐻��⃗1 = −3 ∙ 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥+ 1 ∙ 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (A/m), e sapendo che nel mezzo 2 ( y <= 0), E2y = 2 (V/m) e H 2x = 1 (A/m), determinare E2x e H2y (campo elettrico in direzione x e campo magnetico in direzione y ) nel mezzo 2 e la densità superficiale di carica superficiale ρs e di corrente superficiale 𝐽𝐽⃗𝑠𝑠 all’interfaccia fra i due mezzi (y = 0). Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ 2 x y 1 Esercizio 2 Un cilindro conduttore (asse coincidente con l’asse z , raggio a = 2 cm) è percorso da una corrente elettrica con densità volumetrica pari a 𝐽𝐽⃗(𝑟𝑟) = (10 ∙ 𝑟𝑟2) 𝑎𝑎⃗𝑧𝑧 (A/m2), dove r rappresenta la d istanza dall’asse del cilindro. Calcolare il vettore campo magnetico 𝐻𝐻��⃗ nei punti P1(x = 3 cm, y = 0) e P2(x = 0, y = 2 cm). Soluzione: y x P1 a J P2 Esercizio 3 Sia data la linea piatta in figura, costituita da conduttori con perdite (σc = 5⋅107 S/m) e da un dielettrico ideale (senza perdite) avente εr = 2, 0µµ = (h = 1 cm, t = 2.5 cm). Si calcoli l’attenuazione in dB/km alla frequenza f = 150 MHz e il campo elettrico massimo se la linea è attraversata da un’onda (in assenza di riflessioni) che trasporta una potenza di 1 mW. Suggerimento: si trascurino le perdite del dielettrico nel calcolo dell’impedenza caratteristica della linea. Soluzione: t h εr Esercizio 4 Un’onda piana uniforme si propaga in aria (εr1 = 1) in direzione +z, con campo elettrico nell’origine pari a 𝐸𝐸�⃗𝑖𝑖(0,0,0) = 20 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥…