EMC190904

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 4 settembre 2019 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia data una sfera conduttrice con carica totale Q t = 2 · 10-10 C e isolata (non può scambiare cariche con l’esterno) nel vuoto, di raggio R = 4 cm e posta ad una distanza d = 12 cm da una carica puntiforme Qe = 10-10 C, come in figura. Calcolare il potenziale sulla sfera e la densità di carica superficiale indotta sulla sfera conduttrice nel punto A(-4 cm, 0). Suggerimento: Si utilizzi il metodo delle cariche immagine, sfruttando la soluzione già nota per questo problema. Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ y x A a Q d Esercizio 2 Dati i campi elettrico e magnetico (statici e indipendenti), nel mezzo 1 (x > 0) e nel mezzo 2 (x < 0), rispettivamente: 𝐸𝐸�⃗1 = −2 ⋅ 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥− 2 ⋅ 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (V/m) 𝐻𝐻��⃗2 = −1 ⋅ 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥− 2 ⋅ 𝑎𝑎⃗𝑦𝑦 (A/m), determinare il campo elettrico 𝐸𝐸�⃗2 nel mezzo 2 e il campo magnetico 𝐻𝐻��⃗1 nel mezzo 1, nel caso in cui all’interfaccia ( x = 0) tra i due semispazi ci sia una densità superficiale di carica 𝜌𝜌𝑠𝑠= 2 ⋅ 10−12 (C/m2) e una densità superficiale di corrente 𝐽𝐽⃗𝑠𝑠= 1 𝑎𝑎⃗𝑧𝑧 (A/m). Soluzione: 𝜀𝜀𝑟𝑟1 = 4 𝜇𝜇𝑟𝑟1 = 2 1 𝜀𝜀𝑟𝑟2 = 2 𝜇𝜇𝑟𝑟2 = 2 x y 2 Esercizio 3 Sia data la linea piatta in figura, costituita da conduttori ( σ = 2⋅107 S/m) e da un dielettrico perfetto (senza perdite), avente εr2 = 2 ( 0µµ = ovunque, h = 1.5 cm, t = 5 cm, a = 1 cm). Si calcoli la velocità di propagazione e l’attenuazione in dB/km alla frequenza f=150 MHz. Soluzione: t h εr2 ε0 a Esercizio 4 Un’onda elettromagnetica alla frequenza di 300 MHz incide perpendicolarmente sulla struttura dielettrica multistrato…