EMC200829

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 29 agosto 2020 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Si supponga che il semispazio x ≤ 0 sia occupato da un conduttore perfetto e il semispazio x > 0, sia occupato da un dielettrico con 𝜀𝑟2 = 2 e 𝜇𝑟2 = 2, come mostrato in figura. Sapendo che nel mezzo 2, 𝐸2𝑥 = 3 (V/m) e 𝐻2𝑦 = −3 (A/m), determinare: a) 𝐸⃗ 1 e 𝐻⃗⃗ 1 nel mezzo 1; b) 𝐸2𝑦 e 𝐻2𝑥 nel mezzo 2; c) la densità superficiale di carica 𝜌𝑠 (C/m2) e la densità superficiale di corrente 𝐽 𝑠 (A/m) all’interfaccia tra i due mezzi (x = 0). Nota: si assuma che i campi siano statistici e indipendenti. Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ 𝜀𝑟2 = 2 𝜇𝑟2 = 2 1 x y 2 = 29/08/2020 Esercizio 2 Un protone (carica qp = 1.621 10 -19 C, massa mp = 1.673·10−27 kg) entra (nel vuoto) in un campo magnetico uniforme 𝐻⃗⃗ = 200 𝑎 𝑧 (A/m), nel punto O(x = 0, y = 0) con velocità pari a 𝑣 = 2 ∙ 104 𝑎 𝑥 + 5 ∙ 103 𝑎 𝑧 m/s (vedi figura). Indicare quale traiettoria percorre il pr otone e le coordinate (x, y, z) del punto in cui esce dalla zona ove è presente il campo magnetico ( x = 0) e con quale (vettore) velocità. Nota: si osservi che il protone ha una componente della velocità in direzione parallela ad 𝐻⃗⃗ . Soluzione: y x 𝑣 𝐻⃗⃗ O 29/08/2020 Esercizio 3 Sia data la linea piatta in figura, costituita da conduttori perfetti, parte in aria e parte riempita da un dielettrico con perdite di conduzione (σ2 = 210-5 S/m) avente εr2 = 4 ( 0  ovunque, h = 1 cm, t = 4 cm, a = 1.3 cm). Si calcoli l’attenuazione in dB/km e la velocità di propagazione in m/s. Soluzione: t h r2, 2  a 29/08/2020 Esercizio 4 Un’onda piana uniforme si propaga in aria ( r1 = 1, µr1 = 1) in direzione + z,…