EMC210122

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 22 gennaio 2021 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia d ata la seguente distribuzione di carica volumetrica uniforme (guscio sferico con centro nell’origine, come in figura): 𝜌𝜌𝛺𝛺1 = −10−5 C m3⁄ 𝑟𝑟1 ≤ 𝑟𝑟< 𝑟𝑟2 con r1=20 cm e r2=25 cm, e la distribuzione di carica volumetrica uniforme sferica con centro nel punto P2(30 cm, 0) e raggio uguale a 5 cm (vedi figura) con densità 𝜌𝜌𝛺𝛺2 = 38 ∙ 10−6 C m3⁄ . Si calcoli il vettore campo elettrico nei punti: a) P1(20 cm, 0); b) P3(40 cm, 0). Suggerimento: si utilizzi il principio di sovrapposizione degli effetti Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ x y r2 ρΩ1 r1 O P3 P1 ρΩ2 P2 22/01/2020 Esercizio 2 Un conduttore sovrapposto all’asse y (vedi figura), è percorso dalla corrente ℐ(𝑡𝑡) = 2 cos(𝜔𝜔𝑡𝑡) (A), in direzione +y, alla frequenza 𝑓𝑓= 50 MHz. Calcolare la forza elettromotrice indotta in senso orario sulla spira metallica quadrata ABCD (di lato a = 5 cm), posta sul piano (x, y) come mostrato in figura, all’istante di tempo 𝑡𝑡= 5 ms. Soluzione: x y a I1 a B C D A I2 22/01/2020 Esercizio 3 Sia dato un cavo coassiale realizzato con conduttori con perdite (σ𝑐𝑐= 6 ∙ 107 S/m) di raggio pari a a = 3 mm e b = 4 mm e con un dielettrico con perdite avente εr = 1, µr = 1 e σ = 10-5 S/m. Calcolare la costante di attenuazione in dB/km totale (dovuta alle perdite sia nei conduttori che nel dielettrico), alla frequenza di 150 MHz. Suggerimento: si assuma che l’impedenza caratteristica della linea sia puramente reale (uguale a quella del corrispondente coassiale senza perdite). Soluzione: 22/01/2020 Esercizio 4 Sia data un’onda piana che si propaga (frequenza 150 MHz) in un…