EMC220701

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 1 luglio 2022 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia d ata la seguente distribuzione di carica volumetrica uniforme (guscio sferico con centro nell’origine, come in figura): 𝜌𝜌𝛺𝛺1 = 7.3 ∙ 10−7 C m3⁄ 𝑟𝑟1 ≤ 𝑟𝑟< 𝑟𝑟2 con r1=15 cm e r2=20 cm, e la distribuzione di carica volumetrica uniforme sferica con centro nel punto P2(d cm, d cm) e raggio uguale a r3 = 5 cm (vedi figura) con densità 𝜌𝜌𝛺𝛺2 = 1.687 ∙ 10−6 C m3⁄ . Si calcoli il vettore campo elettrico: a) nell’origine O(0, 0); b) nel punto di tangenza fra il guscio e la sfera P3 (vedi figura). Suggerimento: si utilizzi il principio di sovrapposizione degli effetti Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ x y r2 ρΩ1 r1 O P3 ρΩ2 P2 r3 01/07/2022 Esercizio 2 Si consideri, in regime stazionario sinusoidale alla frequenza di 100 MHz, un conduttore sovrapposto all’asse y (vedi figura) percorso in direzione + y da una corrente con fasore I = 1 (A). Calcolare il fasore della forza elettromotrice indotta in senso orario sulla spira metallica quadrata ABCD (di lato a = 3 cm), posta sul piano ( x, y) come mostrato in figura. Calcolare il medesimo fasore nel caso in cui la spira quadrata ruoti intorno all’asse y compiendo 10 giri al secondo. Soluzione: x y a I 2a/3 B C D A I2 01/07/2022 Esercizio 3 Sia dato un cavo coassiale con raggi dei conduttori interno ed esterno pari rispettivamente ad a = 0.3 cm e b = 0.8 cm, riempito per metà con un dielettrico avente εr1 = 2 (µr = 1) e per metà con un dielettrico avente εr = 4 ( µr = 1) e conduttori aventi σ = 2 10 7 S/m. Calcolare la costante di attenuazione in dB/km alla frequenza di 200 MHz. Suggerimento: si assuma che…