EMC230215

Pagina 1

Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 22 febbraio 2023 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia d ato il dipolo elettrico, con momento 𝑝𝑝 ⃗= 5∙10−7 √2 �𝑎𝑎 ⃗𝑥𝑥+ 𝑎𝑎 ⃗𝑦𝑦� (C m), posto nel vuoto nel punto O(0 ,0), come mostrato in figura. Calcolare il vettore campo elettrico nei punti P1(x = 10 m, y = 0) e P2(x = 10 m, y = 10 m). Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ x y 𝑝𝑝⃗ P1 P2 O 22/02/2023 Esercizio 2 Un protone (carica qp = 1.621 10 -19 C, massa m p = 1.673·10−27 kg) all’istante 𝑡𝑡0 = 0, si trova nell’origine O(0, 0, 0), si muove con velocità costante pari a 𝑣𝑣 ⃗= 300 𝑎𝑎 ⃗𝑥𝑥− 100𝑎𝑎 ⃗𝑧𝑧 m/s (vedi figura) ed entra in un semispazio ( x > 0) occupato da un campo magnetico uniforme 𝐻𝐻��⃗ = +1𝑎𝑎 ⃗𝑧𝑧 (A /m). Determinare la posizione del protone all’istante 𝑡𝑡1 = 1 2𝑓𝑓𝑠𝑠 , dove 𝑓𝑓𝑠𝑠= 1 𝑇𝑇 è la frequenza di ciclotrone e T è il periodo. Suggerimento: si osservi che il protone ha una componente della velocit à parallela al campo magnetico e si ricordi che 𝑓𝑓𝑠𝑠= 𝑞𝑞𝑞𝑞 2𝜋𝜋𝑚𝑚𝑝𝑝 . Soluzione: z x 𝑣𝑣⃗ y 𝑣𝑣𝑥𝑥 𝑣𝑣𝑧𝑧 O 22/02/2023 Esercizio 3 Sia data la linea piatta in figura, costituita da conduttori con σ = 5⋅107 S/m e riempita parzialmente da un dielettrico senza perdite, avente εr2 = 4 ( 0µ µ= ovunque, h = 1.5 cm, t = 5 cm, a = 3 cm). Si calcoli la velocità di propagazione e l’attenuazione in dB/km alla frequenza f=200 MHz. Soluzione: t h εr2 ε0 a 22/02/2023 Esercizio 4 Un’onda elettromagnetica alla frequenza di 300 MHz incide perpendicolarmente sulla struttura dielettrica multistrato riportata in figura. La densità di potenza dell’onda incidente è 𝑆𝑆⃗𝑖𝑖= 1 𝑎𝑎⃗𝑧𝑧 (mW/m2) e lo spessore dello strato 2 è pari a d 2 = 25 cm. Calcolare la densità di potenza…