EMC240206

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 6 febbraio 2024 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Siano date quattro distribuzioni di carica superficiali uniformi sui piani x = -2, x = +2, y = -2 e y = +2, con densità +ρs, -ρs, +ρs e -ρs, rispettivamente, come in figura. Sapendo che ρs = 0.5 nC/m2, calcolare il vettore campo elettrico nell’origine O(0, 0) e nei punti P1(3, 0) e P2(0, 3). Nota: Tutte le coordinate sono espresse in metri. Soluzione: COGNOME E NOME ______________________________________ MATRICOLA O CODICE PERSONA ______________________________________ x y −𝜌𝜌𝑠𝑠 O P2 P1 −𝜌𝜌𝑠𝑠 𝜌𝜌𝑠𝑠 𝜌𝜌𝑠𝑠 06/02/2024 Esercizio 2 Si consideri, in regime stazionario sinusoidale alla frequenza di 100 MHz, un conduttore sovrapposto all’asse y (vedi figura) percorso in direzione + y da una corrente con fasore I = 1 (A). Calcolare il modulo del fasore della forza elettromotrice indotta sulla spira metallica ABCDEF (a = 3 cm), posta sul piano (x, y) come mostrato in figura. Soluzione: x y 2a I a B C E A D a 2a a a F 06/02/2024 Esercizio 3 Sia data una linea bifilare ( dielettrico con permettività ε = 4ε0 e σd = 10-4 S/m) realizzata con conduttori ideali di raggio a = 1 mm e posti a una distanza d = 1 cm (vedi figura). Calcolare l’impedenza caratteristica Zc e l’attenuazione espressa in dB/km, alla frequenza di 100 MHz. Suggerimento: si assuma che l’impedenza caratteristica della linea sia puramente reale (uguale a quella della corrispondente linea senza perdite), si utilizzi l’approssimazione dei conduttori sottili e si calcoli la conduttanza per unità di lunghezza dalla capacità per unità di lunghezza. Soluzione: d 2a 4ε0 2a 06/02/2024 Esercizio 4 Sia data un’onda piana (frequenza 150 MHz) che si propaga in un dielettrico con piccole perdite (𝜇𝜇𝑟𝑟1= 1, 𝜀𝜀𝑟𝑟1= 4 −…