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Jd,R ma, Ja, 2R DINAMICA DEI/DI SISTEMI AEROSPAZIALI Appello 1 luglio 2010 Esercizio A Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, è costituito da un disco incernierato a te rra in O, di raggio R e momento d’inerzia Jd. Al disco sono collegate, mediante funi, due masse m1=m2=m. La massa m2 è collegata al disco da una molla di rigidezza k2 mentre è collegata a terra da uno smorzatore viscoso r2. L’asta omogenea OA di massa ma, momento d’inerzia baricentrico Ja e lunghezza 2R è vincolata rigidamente al disco, mentre è collegata in A ad una molla k1 e ad uno smorzatore viscoso r1. Nell’ipotesi di piccole oscillazioni attorno alla condizione di equilibrio statico indicata in figura, con asta OA verticale, si determini: 1) Le equazioni di moto linearizzate del sistema; 2) Le frequenze proprie e i modi di vibrare del sistema; 3) La risposta a regime della massa m 2 per effetto della forzante armonica F applicata alla massa m1. Esercizio B Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, è costituito dall’asta AB di lunghezza L e massa trascurabile incernierata a terra in A, collegata in B ad un un corsoio di massa m 1 e momento d’inerzia baricentrico J1 che scorre all’interno della guida del bilanciere incernierato a terra in C. Il bilanciere ha baricentro in C e momento d’inerzia baricentrico J C. La massa m2 è collegata per mezzo di una fune inestensibile e priva di massa alla calotta circolare di raggio R del bilanciere. La massa m 2 scorre all’interno di un fluido che esercita sulla massa una forza proporzionale alla velocità della massa stessa. Nell’ipotesi di velocità a ngolare costante dell’asta AB, si determini: 1) La posizione, la velocità e l’accelerazione della massa m 2 in funzione di ,α α; 2) Le coppia da applicare all’asta AB…