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MECCANICA Prof. Alan Facchinetti, Prof. Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2014-2015 Prova del 01-09-2015 1 Problema N.1 R=200mm AB=550mm OG=100mm M=1 kg JG=0.03 kg m2 m=30 kg F=1000 N v=5m/s a=3m/s2 Il sistema articolato rappresentato in figura è posto nel piano verticale. Il disco di caratteristiche note è incernierato a terra in O e ha baricentro in G. Il corsoio, di massa m e dimensioni trascurabili, si muove su una guida orizzontale liscia. Un’asta di massa trascurabile collega il punto A sulla circonferenza del disco al corsoio. Una forza F nota è applicata sul corsoio. Assegnate la velocità v e l’accelerazione a del corsoio (con i versi indicati in figura) si chiede di calcolare: 1. la velocità e l’accelerazione angolare del disco (modulo e verso); 2. la coppia Mm da applicare al disco per garantire il moto assegnato. Problema N.2 Nel sistema rappresentato in figura una molla di rigidezza incognita collega i punti medi delle due aste AB e BC. Una forza F, nota, è applicata in direzione orizzontale nel punto C. Si chiede di: MECCANICA Prof. Alan Facchinetti, Prof. Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2014-2015 Prova del 01-09-2015 2 1. calcolare la rigidezza k della molla affinché il sistema in figura sia nella posizione di equilibrio (si consideri pari a L/2 la lunghezza l0 della molla indeformata); 2. disegnare i diagrammi delle azioni interne nell’asta AB. Problema N.3 m = 120 kg JP = 0.2 kg m2 RP = 0.15 m MP = 20 kg Jm = 0.1 kg m2 = 1/50 ηD = 0.9 ηR = 0.7 Cm = Cm0 − Aωm con Cm0 = 12 Nm e A = 0.02 Nm/(rad/s) Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, rappresenta un impianto di sollevamento. Un motore, avente momento d'inerzia Jm e curva caratteristica della coppia motrice assegnata, è collegato per mezzo di una trasmissione…