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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 01 - 09 - 2017 Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costituit o da un disco di raggio R, massa M e momento d’inerzia baricentrico J che rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Sulla circ onferenza del disco ` e incernierato l’estremo A di un’asta di lunghezza ℓ e massa trascurabile. L’estremo B dell’asta ` e incernierato a un corpo di massa m che scorre senza attrito lungo una guida orizzontale. /0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0 /1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1 /0/0/0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0/0/0 /1/1/1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1/1/1 θ, Cm f g ℓ m M , J, R A B O 1.a) Determinare il moto del corpo B per velocit` a angolare d el disco, ˙θ, costante positiva; 1.b) determinare la coppia Cm che occorre applicare al disco per vincere la forza f , costante positiva. Esercizio 2. Un motore di inerzia Jm e coppia motrice Cm = A− Bω m, con A > 0 e B > 0, attraverso una trasmissione di rendimento η e rapporto di trasmissione τ aziona un utilizzatore di inerzia Ju che oppone una coppia resistente C, la quale non dipende dalla velocit` a. 2.a) Determinare il valore di A che garantisce moto diretto, e la corrispondente velocit` a a regime del sistema, valutandone la stabilit` a; 2.b) scrivere l’espressione delle reazioni scaricate sul t elaio dalla trasmissione in condizioni di spunto. /0/0/0 /0/0/0 /1/1/1 /1/1/1 m, R m, R g k ux1 Esercizio 3. Il problema in figura ` e costituito da due dischi identici, di massa m uniforme e raggio R, posti nel piano verticale, che rotola- no senza strisciare sulle due facce di un piano orizzontale d i spessore trascurabile. I centri dei dischi sono collegati da una moll a di rigidezza k, la cui lunghezza, scarica, sia ℓ0 = R. 3.a) Calcolare frequenze e modi propri del sistema, nella co nfigurazio-…