01 Calcolo delle similarit

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Calcolo della similarità tra vettori x,y: vettori non normalizzati in uno spazio a N dimensioni x’, y’: vettori x, y normalizzati con una qualche strategia sim(x,y) = prodotto interno cossim(x,y) = similarità del coseno Caso 1: Vettori non normalizzati d1=(5,1,2) d2=(0,1,1) d=(1,2,1) sim(d, d1) = 5+2+2=9 sim(d, d2) = 0+2+1=3 Risultato: d1 è più simile a d che d2 671,0 180 9 |||| ),( 306 9 306 225)dcossim(d, 1 1 1  dd ddsim 866,0 12 3 |||| ),( 26 3 26 120)dcossim(d, 2 1 2  dd ddsim Risultato: d2 è più simile a d che d1 Caso 2: Vettori normalizzati con strategia del coseno d1=(5,1,2) |d1| = 222 215  = 30 d2=(0,1,1) |d2| = 222 110  = 2 d=(1,2,1) |d| = 222 121  = 6 ) 30 2, 30 1, 30 5(d'1  ) 2 1, 2 1, 2 0(d'2  ) 6 1, 6 2, 6 1(d' 671,0 180 9),(cos|||| ),( 306 9 306 2 306 2 306 5)d',sim(d' 1 1 1 1  ddsimdd ddsim 866,0 12 3),(cos|||| ),( 26 3 26 1 26 2 26 0)d',sim(d' 2 2 2 2  ddsimdd ddsim Risultato: d2 è più simile a d che d1 Caso 3: Vettori normalizzati con strategia del peso massimo d1=(5,1,2) peso max=5 d2=(0,1,1) peso max=1 d=(1,2,1) peso max=2 )52,51(1,d'1  |d1| =     22 2 52511  = 2551  = 56 (0,1,1)d'2  |d2| = 222 110  = 2 )21,1,21(d' |d| =     2 2 2 21121  = 211  = 23 90,0109515121)d',sim(d' 1  50,12110)d',sim(d' 2  671,0 1018 109 2356 515121 )d',cossim(d' 1    866,0 3 23 232 2110 )d',cossim (d' 2    Risultato: d2 è più simile a d che d1 Caso 4: Vettori normalizzati con strategia della somma delle coordinate d1=(5,1,2) somma=8 d2=(0,1,1) somma=2 d=(1,2,1) somma=4 )82,81,85(d'1  |d1| =       222 828185  = 6430 = 3215 )21,21(0,d'2  |d2| =     22 2 21210  = 21 )41,42,41(d' |d| =       222 414241  = 83 28,0329322322325)d',sim(d' 1  50,082820)d',sim(d' 2  671,0…