Document information
- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Mathematical Engineering
- Subject
- Analisi Matematica II
- Material language
- Italian
- Classification
- Exam · Full exam
- Content
- Exam paper only
- Original format
- Text
- Searchable text
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ExamFull examExam paper onlyItalian
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Analisi Matematica IIFull exam
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Preappello di Analisi Matematica 2 01 luglio 2010 1. (Analisi 2 o B) Sia γ il bordo del triangolo di vertici (−1,−1), (0, 1), (−1, 3) percorso in senso antiorario. Sia F (x,y ) = (esiny + x 3, sin(ex)− 2x 3 ). Calcolare ∫ γ F·T ds. 2. (Analisi 2 o C) Si consideri il problema di Cauchy { y′ =y2 log(t +t2) y(1) =a nel semipiano t> 0. (a) Si applica il teorema di esistenza e unicit` a in piccolo? In grande? (b) Esistono valori di a tali che la soluzione ammette un asintoto verticale? Orizzontale? (c) Sia a = 1. Il limite per t→ 0 della soluzione ` e finito o infinito? (d) Tracciare il grafico di alcune soluzioni. 3. (Analisi B) Definire una curva rettificabile e la lunghezza di una curva rettificabile. 4. (Analisi C) Sia y′ = f(y) un sistema di equazioni differenziali. Scrivere la definizione di costante del moto.
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