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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 02 - 02 - 2015 Esercizio 1. Il meccanismo in figura ` e posto in un piano verticale. Al telaio, mediante la cerniera in O ` e collegata una guida di massa trascurabile; mediante la cerniera in A, posta a distanza a dal punto O, ` e collegata una biella di massa trascurabile e lunghezza b > a . Un corpo di massa M e inerzia baricentrica J scorre senza attrito nel- la guida, ed ` e collegato in B alla biella mediante una cernie ra posta nel baricentro del corpo. Al corpo ` e applicata una forza f parallela alla guida. La guida ` e mantenuta in rotazione a velocit` a an golare co- stante Ω. Si consideri il sistema nell’istante in cui la guida ` e perpendicolare al segmento O–A. Determinare: 1.a) la velocit` a e l’accelerazione lineare ed angolare del corpo di massa M nella condizione assegnata; 1.b) la coppia Cm che occorre applicare alla guida per mantenere la condizione assegnata; 1.c) le forze scambiate alle cerniere in O e A. /0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1 Cm, Ω O A B a b M f d/ 2 Esercizio 2. Un motore M ha inerzia Jm e fornisce una coppia motrice Cm = Cθ0 (C > 0) proporzionale ad un parametro θ0. Attraverso una trasmissione T con rappor- to τ e rendimenti ηd e ηr muove un disco di raggio R1 e inerzia J1, incernierato in O. Tra tale disco e una guida circolare fissa rotola senza strisciare un satellite di ragg io R2, massa M2 e inerzia J2. Tra la cerniera O’, coinciden- te con O, e il centro A del secondo disco si trova un’asta portatreno di inerzia Ju rispetto al baricentro, posto in O’. Sull’asta portatreno agisce una coppia resistente Cu = ω u|ω u|(A + Bθ0) ( A > 0 e B > 0). Fra la trasmissione e il disco 1 ` e presente un volano di inerzia Jv. Il moto di dischi e portatreno avviene in un piano orizzontale.…