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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ------------------------------------------------------------------------------------------ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fondamenti di Elettromagnetismo 2 Maggio 2018 - Prof. Bassi, Coluccelli, Valentini 1. Un piccolo cilindro di materiale dielettrico (costante dielettrica relativa εr = 3) è posto , nel vuoto, a distanza r = 50 R dal centro di una sfera conduttrice di raggio R = 1 cm . Ponendo il potenziale nullo all’infinito, il potenziale della sfera vale V = 2 V. Il volume del cilindro è τ = 2 mm3 (si noti che le dimensioni del cilindro sono trascurabili rispetto ad R e che R <<r). Si determinino: a) la carica Q presente sulla sfera conduttrice; b) il vettore polarizzazione P (modulo direzione e verso) indotta sul cilindro dielettrico; c) il momento di dipolo elettrico p associato al cilindro dielettrico; d) la forza F (modulo direzione e verso) agente sul cilindro dielettrico [suggerimento: la for za agente sul cilindro/dipolo è F = qp E(r+Δr) - qp E(r) , dove Δr è l’altezza del cilindro che può essere considerata infinitesima] 2. In un o spettrometro di massa , una carica q, di massa m, inizialmente ferma, viene accelerata da una differenza di potenziale ∆V. Successivamente la carica entra in una regione dello spazio a campo magnetico B uniforme. Si determinino: a) La direzione e il verso del campo B, affinchè la carica si muova di moto circolare come indicato in figura. b) Il raggio R della circonferenza percorsa dalla carica c) Il tempo T necessario per raggiungere il rivelatore. 3. Si enunci e si dimostri l’equazione di continuità della corrente elettrica.…
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