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MECCANICA Prof. Alan Facchinetti Allievi informatici AA.2013-2014 Prova del 04-02-2015 1 Problema N.1 M = 10 kg J = 0.2 kg m2 L = 0.5 m m = 5 kg ω = 5 rad/s ω = 1 rad/s2 fD=0.3 Il sistema articolato rappresentato in figura è posto nel piano verticale. L'asta OA, avente massa M, momento d'inerzia baricentrico J e lunghezza L, è incernierata a terra in O, mentre in A è incernierata all'asta AB, avente lunghezza L e massa trascurabile. Nel punto B, l'asta AB è incernierata ad una massa m, libera di traslare in direzione verticale. Si consi deri pari a fd il coefficiente di attrito dinamico fra la massa m e il vincolo a terra. Note la velocità angolare ω e l'accelerazione angolare ω dell’asta OA, si chiede di calcolare: 1. la velocità e l’accelerazione della massa m; 2. la coppia Cm da applicare all’asta per garantire il moto assegnato. Problema N.2 Cm ω,ω M,J,L m 45° L fd 45° O A B L FL 2L A B D C MECCANICA Prof. Alan Facchinetti Allievi informatici AA.2013-2014 Prova del 04-02-2015 2 La struttura in figura è soggetta alla sola forza verticale F. Si chiede di calcolare: 1. le reazioni vincolari a terra (punti A e D); 2. le azioni interne nell’asta AB (disegnare i corrispondenti diagrammi). Problema N.3 M = 400 kg J = 50 kg m2 R = 0.5 m Jm = 0.1 kg m2 m = 50 kg Mm0 = 100 Nm Jp = 20 kg m2 Rp = 1 m  = 0.8 = 1/10 L'impianto di sollevamento rappresentato in figura è posto nel piano verticale. Un motore, avente momento d'inerzia Jm e coppia motrice Mm, è collegato tramite una trasmissione (rapporto di trasmissione , rendimento ) ad una puleggia, avente raggio Rp e momento d'inerzia baricentrico Jp. La puleggia solleva un disco (avente massa M, momento d'inerzia J e raggio R) tramite una fune inestensibile che si avvolge sul disco stesso . Il disco roto la senza strisciare…