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Politecnico di Milano COMPLESSITA’ NEI SISTEMI E NELLE RETI Prof. C. Piccardi Appello del 4/2/2015 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ Corso di laurea (INF, AUT, ...): _____ AVVERTENZA Lo studente è tenuto a prendere visione delle modalità d’esame dettagliate alla pagina web del corso, all’indirizzo: http://home.deib.polimi.it/piccardi/csr.html FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 3 3 3 3 4 4 20 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, smartphone, ecc. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Oltre alla pertinenza e completezza della risposta, sono valutati anche ordine, chiarezza e rigore formale. 1) Matrice laplaciana di una rete non diretta, non pesata. __________________________________________________________________________ 2) Rete Barabási-Albert: procedura di costruzione. __________________________________________________________________________ 3) Eigenvector centrality. __________________________________________________________________________ 4) Modello di Kuramoto: definizione e parametro d’ordine. __________________________________________________________________________ 5) Si consideri la rete non diretta, non pesata, rappresentata in figura. a) Calcolare distanza media e diametro. b) Calcolare il coefficiente di clusterin g di ogni nodo e quello globale. c) Determinare e rappresentare graficamente la distribuzione di grado. d) Calcolare la closeness centrality di ciascun nodo. __________________________________________________________________________ 6) Si consideri la rete non diretta, non pesata, rappresentata in figura. a) Calcolare la modularità associata alla partizion e . b) Calcolare la…
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