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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI quinto appello – 4 Febbraio 2016 Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta in frequenza  fH il cui modulo è costante unitario nella banda 1515  f e nullo altrove, la cui fase vale f3 nella stessa banda. a - Si traccino i grafici di modulo e fase della risposta in frequenza H(f). b - Si calcoli l’espressione dell’uscita )(ty del sistema dato quando all’ingresso si pone il segnale    1 150sin)(   t ttx   c - Si calcoli il valore dell’energia dell’uscita )(ty . ESERCIZIO 2 Il segnale tempo continuo dato dalla convoluzione      1 trecttrecttx viene campionato con frequenza di campionamento 2sf Hz ottenendo il segnale discreto nx . a - Si tracci il grafico di  tx e si ricavi l’espressione della sequenza nx . b - Si ricavi l’espressione della trasformata di Fourier  fX~ e della trasformata di Fourier in frequenza normalizzata  X~ del segnale discreto nx . c – Si calcoli l’espressione della DFT di 10 campioni di nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale gaussiano continuo  tx stazionario con potenza P=17 e autocorrelazione     2sin16 KRx  . a - Si calcoli il valore di K. b – Il processo casuale  tx viene campionato con frequenza di campionamento 4sf Hz ottenendo il processo casuale discreto nx . Si calcoli l’autocorrelazione del processo casuale discreto ny ottenuto considerando solo i campioni di posizione pari di nx . c - Si calcoli l’autocorrelazione del processo casuale discreto nz ottenuto dalla media aritmetica di 2 campioni consecutivi di ny . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI quinto appello – 4 Febbraio 2016 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a – Il grafico del modulo è un rettangolo di base 30, simmetrico rispetto all’origine e di altezza…