04 07 13

Page 1

MECCANICA Prof. Roberto Corradi, Prof. Alan Facchinetti Allievi informatici AA.2012-2013 Prova del 04-07-2013 1 Problema N.1 J = 1 kg m2 M = 10 kg AB = 0.5 m BC = 0.5m AD = 1m F = 100 N ω5 rad s 2ω2 rad s Il sistema articolato rappresentato in figura è posto nel piano verticale. L'asta AB, incernierata a terra nel punto A, è incernierata in B all'asta BC, a sua volta incernierata in C all'asta CD. Infine l'asta CD è incernierata a terra in D. Si consideri priva di massa l 'asta CD, mentre le aste AB e BC, omogenee ed identiche fra lor o, hanno massa M e momento d'inerzia baricentrico J. Sull'asta AB agisce una coppia Cm incognita, mentre sul punto C agisce la forza F, nota e diretta come in figura. Nota la geometria e assegnat e la velocità angolare ω e l'accelerazione angolare ω dell'asta AB, si chiede di calcolare per la condizione di moto assegnata: 1. la velocità e l’accelerazione angolare dell'asta CB e la velocità del punto C; 2. la coppia Cm da applicare all'asta AB per garantire la condizione di moto assegnata; 3. le reazioni vincolari a terra nei punti A e D. Problema N.2 A B C F D Cm ω,ω 45° 45° dL k A B 30° P MECCANICA Prof. Roberto Corradi, Prof. Alan Facchinetti Allievi informatici AA.2012-2013 Prova del 04-07-2013 2 Il sistema in figura, posto nel piano verticale , è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico. L'asta AB, priva di massa e di lunghezza L, è collegata nell'estremo B ad una molla di rigidezza k. Al centro dell'asta agisce la forza P, diretta come in figura. Considerando note le grandezze indicate in figura, calcolare: 1. la lunghezza indeformata della molla; 2. le azioni interne nell'asta AB. Problema N.3 M=1500 kg JR = 5 kg m2 R = 0.3 m Mm=100 N m F = 500 N Jm=0.4 kg m2 =1/20 D =0.9 R =0.7 fv = 0.05 h = 0.7 m fs = 0.8 L1 =…