04 MotoProiettile

Page 1

MOTO DEL PROIETTILE TESTI MP1 Un saltatore con gli sci esce dal dente orizzontale del trampolino con velocità v 0=72Km/h. Calcolare la lunghezza del salto ed il modulo della velocità di arrivo trascurando la resistenza dell’aria e schematizzando la pista di atterraggio con un piano inclinato di un angolo θ=30° rispetto all’orizzontale. Ripetere l’esercizio supponendo che la parte finale del trampolino sia inclinata di 10° verso l’alto rispetto all’orizzontale. MP2 Un proiettile viene sparato da un cannone contro un bersaglio inizialmente fermo sospeso in aria e che viene lasciato cadere ne ll’istante dello sparo. Dimostrare che se il cannone e’ inizialmente puntato verso il bersaglio, il proiettile colpirà il bersaglio. MP3 Determinare l’altezza massima e la gittata pe r un cannone che spara proiettili con alzo 30° e 60° e velocità iniziale v 0=72 Km/h. v0 L θ MP4 Moto del proiettile combinato a un moto circolare uniforme: In una giornata di pioggia un ragazzo fa ruotare un ombrello aperto con l’asta verticale. Dal bordo dell’ombrello ad una altezza h=2m dal suolo e a distanza r=0.7m da ll’asta si staccano delle gocce d’acqua che cadendo tracciano sul suolo una circonferenza di raggio R=1.5 m. Trascurando ogni attrito calcolare il tempo in cui l’ombrello compie un giro. v0=ωr r v0=ωr R ω La figura mostra l’ombrello in rotazione visto dall’alto. La circonferenza tratteggiata di raggio R rappresenta il luogo dei punti dove cadono le gocce d’acqua RISULTATI MP1 L = lunghezza del salto = 2*v0 2 * tgθ/(g*cosθ) = 54.4 m |v| = (vx 2 + vy 2)1/2 = (v0 2 + 4v0 2*(tgθ)2)1/2 = 30.6 m/s MP2 Chiamando H = la quota a cui si trova il bersaglio, L = la distanza orizzontale del bersaglio dal cannone e θ = l’angolo di inclinazione del bersaglio rispetto all’orizzontale si trova che…