07 02 2007

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AES07.001SdCI-AES - Appello del 07.02.2007 @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.24.05.07 y,v,V,q x,u,H,p b ϕ,W b b b A B C D E 3F 2q HDB = 3F qDE = -2q = -2F/b θBC = -θ = -αT/b = -bF/EJ kA = 3EJ/b 3 EJAB = EJ EJBC = EJ EJBD = EJ EJDE = EJ EJEC = EJ Premettere l’analisi cinematica e la verifica di risolubilità in ambito statico. Indicare chiaramente le eventuali iperstatiche motivando la Tracciare i diagrammi QUOTATI delle azioni interne. Specificare chiaramente i sistemi di riferimento utilizzati per l’espressione della linea elastica. Disegnare la deformata qualitativa dei tratti di cui è richiesta la linea elastica. Carichi e deformazioni date hanno verso efficace in disegno. Calcolare reazioni vincolari della struttura e delle aste. Tracciare i diagrammi delle azioni interne nelle aste. Esprimere la linea elastica delle aste. AB BC JYZ - xYZ - θYZ riferimento locale asta YZ con origine in Y. Curvatura θ asta BC positiva se convessa a destra con inizio B. AES07.001SUPPORTO DIAGRAMMI @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.24.05.07 AES07.001REAZIONI @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.24.05.07 9/4F 3F 3/4Fb 9/4F 3F 3/2Fb A B 3/4F 3/2Fb 3/4F B C 3F 3F 3F 3F 3Fb B D 2q 3F 3Fb F Fb D E F F Fb C E AES07.001DEFORMATA E AZIONI INTERNE @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.24.05.07 1.5 Fb3/EJ A B C D E 4 F 4 F 4 Fb AES07.001PROCEDIMENTO E RISULTATI @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.24.05.07 REAZIONI IPERSTATICHE X = WAB DETERMINAZIONE DELLA DEFORMATA ELASTICA Costanti di integrazione: ϕAB KAB ϕBC KBC Relazioni di congruenza y'AB(0) = 0 y'AB(b) - y'BC(0) = 0 yAB(0) + 1/3VAb 3 /EJ = 0 yBC(0) - yAB(b) = 0 yBC(2b) = 0 MAB = 2Fx +1/3Xx/b -X EJy" = 2Fx +1/3Xx/b -X EJy' = Fx 2 +1/6Xx 2 /b -Xx +EJϕAB EJy…