07 09 11 imaging

Page 1

Cognome ____________________________ voto elaborato voto finale Nome _______________________________ Matricola ____________________________ Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Politecnico di Milano Metodi per Immagini bio-Mediche e Chirurgia ASistita (MIMCAS) Parte 1 – Imaging – Prof. G.Baselli – 7 settembre 2011 • Durata 70 minuti. Non è consentito l'utilizzo di alcun materiale al di fuori del presente fascicolo. • Ogni risposta corretta vale il punteggio indicato a margine (o frazione se parzialmente corretta). • ATTENZIONE: errori gravi danno un punteggio negativo fino a -1. • La somma dei punti è pari a 30. La lode dipende dalla qualità complessiva dell'elaborato. • Questo elaborato con quello del Prof. Baroni e con l’orale obbligatorio concorre al voto finale. • Vale solo per questo appello. • ATTENZIONE: le domande sotto uno stesso numero sono legate fra loro. /3 1 1a Si formalizzi il problema di ricostruzione di immagini da proiezioni come problema algebrico per la soluzione di un sistema di equazioni lineari. Si metta in evidenza il vettore delle incognite, il vettore dei dati, la matrice di sistema con le rispettive dimensioni in rapporto al numero N2 di pixel opp. N3 di voxel. /3 2 1b Si ricavi geometricamente la formula iterativa di aggiornamento del metodo di soluzione ART (algebraic reconstruction technique). 2 /3 3 1c L’aggiornamento iterativo di cui sopra si basa su una simulazione della proiezione dell’immagine ricostruita corrente e in una successiva correzione della stessa immagine: si crei uno schema dei singoli passaggi. /3 4 2a Si descriva l’equazione dinamica di uno spin µ all’interno di un campo magnetico B. /3 5 2b Si dica come si traduce questa legge dinamica rispetto al vettore magnetizzazione globale M in base alle equazioni di Bloch. Si…