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Cognome…….…....…………Nome….....................…………Matricola........................Firma...................................... .. RICONSEGNARE SEMPRE QUESTO FOGLIO COMPILATO Corso integrato di Misure e Strumentazione Industriale e Laboratorio di Energetica / Nucleare Prova del 7 settembre 2012 Prova di Misure e Strumentazione Industriale 1. Vengono riportate nelle tabelle sottostanti due serie di misure, effettuate tramite un opportuno calibro laser (incertezza strumentale trascurabile), del diametro di una sfera di acciaio per cuscinetti. La prima serie rappresenta misurazioni effettuate a una temperatura di 20 °C; la seconda serie alla temperatura di utilizzo di 80 °C. SERIE 1 [mm] 10,003 10,001 10,001 10,002 9,998 10,000 9,999 10,003 10,002 10,004 10,000 10,000 9,999 SERIE 2 [mm] 10,013 10,01 10,008 10,011 10,012 10,011 a) Si calcoli il diametro della sfera secondo la norma UNI 4546, esprimendo la misura con intervallo di confidenza del 95%. 𝜇𝐷1 = 10,000923𝑚𝑚 𝜇𝐷2 = 10,010833𝑚𝑚 𝜍𝐷1 = 0,0018𝑚𝑚 𝜍𝐷2 = 0,00172𝑚𝑚 𝑢𝐷1 = 𝜍𝐷1 𝑛1 = 0,0004995𝑚𝑚 𝑢𝐷2 = 𝜍𝐷2 𝑛2 = 0,0007032𝑚𝑚 Misura Serie 1: 10,00092 ± 0,00050 mm Misura Serie 2: 10,01083 ± 0,00070 mm Per l’incertezza estesa, essendo la cardinalità della Serie 1 maggiore di 10 (N=13) possiamo utilizzare l’approssimazione gaussiana. Per un LC pari a 95%, si ha un fattore di copertura di 1,96 quindi: Misura 1:10,00092 ± 0,00098 mm (LC 95%, fc 1,96) Per la Serie 2 invece è necessario fare riferimento alla distribuzione t -student. Con ν = 5 e LC 95%, il fattore di copertura è 2,57. Quindi: Misura Serie 2: 10,0108 ± 0,0018 mm (LC 95%, fc 2,57) b) Si calcoli la massa volumica della sfera a 20 °C, sapendo che la media delle misure della massa effettuata attraverso una bilancia con risoluzione del centesimo di grammo è pari a 4,03 g. 𝑉 = 4…