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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 08 - 09 - 2014 O A B C P Cm Ω x h l1 l2 m, r, J F R Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano orizzontale, ` e composto da un disco di massa m, raggio r e momento d’inerzia baricentrico J, collega- to a terra tramite due aste incernierate alle estrem- it` a, di lunghezza rispettivamente pari a l1 e l2 e di massa trascurabile rispetto ad m. Il disco stes- so si trova in contatto con una guida circolare di raggio R e centro in C. Applicata al suo centro agisce inoltre una forza F , costante in modulo e di- rezione. 1.a: Scrivere le espressioni di posizione, velocit` a e acce lerazione del punto B, centro del disco, in funzione della rotazione dell’asta OA, nella condizione in cui a ques t’ultima sia imposta una velocit` a di rotazione costante Ω; 1.b: la coppia motrice Cm necessaria a mantenere le condizioni di moto definite al punt o precedente; 1.c: le reazioni scambiate fra disco e guida circolare nel pu nto di contatto P, nella condizione di moto definita ai punti precedenti. Cmωmωu g T M Jm τ, η d, η r Jd, R m Esercizio 2. Un motore elettrico in corrente continua M caratterizzato da coppia motrice Cm = Keia, resisten- za Ra, tensione di alimentazione ea ed induttanza trascur- abile muove, attraverso una trasmissione T i cui rendimenti , rispettivamente di moto diretto e retrogrado, sono ηd e ηr, un disco di raggio R e momento d’inerzia baricentrico Jd. Sul disco si avvolge una fune inestensibile alla cui estremi t` a ` e collegata una massa m. Il sistema ` e posto nel piano verti- cale. Si determinino: 2.a: il momento d’inerzia baricentrico del volano Jm che garantisce all’avviamento in discesa che l’acceler- azione di m sia a ≪ g; 2.b: l’intervallo di valori di coppia motrice Cm per cui sussistono condizioni di…
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