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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 08 - 09 - 2016 Esercizio 1. Si consideri un aerofreno di massa M uniforme, posto nel piano verticale. La superficie dell’aerofreno ` e rettangolare, di lunghezza 2L e profondit` a (in direzione perpendicolare al piano del foglio) pari a L. `E investito da una resistenza aerodinamica D, supposta costante in intensit` a e direzione, che risulta applicata in A. La rotazione dell’aerofreno attorno alla cerniera in O ` e comandata attraverso un’asta di rinvio di lunghezzab e massa trascurabile, incernierata alla superficie in A. L’estremo B dell’asta ` e mosso da un attuatore a pignone e cremagliera di massa trascurabile e passo p, tale per cui ˙x = p 2πω. Determinare: 1.a) rotazione α, velocit` a e accelerazione angolare ˙α e ¨α dell’aerofreno in funzione del moto imposto x, ˙x in B, considerando ˙x = cost; 1.b) la coppia Cm da applicare al pignone in grado di produrre il mo- to del punto precedente, considerando pari a η il rendimento della trasmissione a pignone-cremagliera. M,J m fd r R Cm 1 2r gEsercizio 2. Un disco di massa trascurabile e raggio r ` e posto in rotazione da una coppiaCm. Sul disco si avvolge una fune inestensibile e di massa trascurabile, avvolta all’altro estremo su di un disco di raggio R, massa M e momento d’inerzia baricentrico J, che rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Su una seconda sezione del disco, di raggio r, si avvolge una seconda fune inestensibile e di massa trascurabile che attraverso una puleggia sorregge una massa m, vincolata a scorrere all’interno di una guida verticale. Il contatto tra la guida e la massa m ` e caratterizzato da un precarico normaleP e da un coefficiente di attrito dinamico fd. Si chiede di 2.a) determinare la coppia Cm per la salita a regime della massa m; 2.b)…