08 Cinematica e dinamica relativa

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Alcuni esercizi di CINEMATICA E DINAMICA RELATIVA 1. Uno studente per non bagnarsi in una giornata di pioggia, inclina l’ombrello di 30° in avanti rispetto alla verticale (direzione lungo la quale cade la pioggia). Sapendo che lo studente si muove con velocità V di modulo 5 m/s, determinare il modulo v della velocità delle gocce di pioggia rispetto al suolo. Lo studente inclina l’ombrello nella direzione delle gocce che lui vede nel suo sistema di riferimento S’, che è in moto rettilineo uniforme con velocità V rispetto al sistema di riferimento S dell a Terra. Siccome vale ′=+vvV si deduce che: () v5 3 8 , 6 6 m / stan / 6π== = V Mentre rispetto al sistema S’ dello studente le gocce hanno velocità: 22 vv 1 0 m / s′ =+ = V 2. Un aeroplano di massa pari a 200 tonnellate è in volo da Sud verso Nord lungo un meridiano con velocità relativa ad un osservatore terrestre pari a v=900 km/h. Si determinino modulo, direzione e verso della forza di Coriolis agente sull’aeroplano quando si trova al la latitudine di λ=30°, considerando sia il caso di latitudine nord (emisfero boreale), sia il caso di latitudine sud (emisfero australe). La forza di Coriolis si calcola con la seguente espressione: 2 2s i n 2s i n m mv mvω ϑωλ ′=− ∧ ′′== co co f ω v f Quindi, ricordando che: 522 2 7, 27 10 /24 24 3600 rad sTh s π ππω −== = ⋅ ⋅ si ottiene che la forza di coriolis ha un’intensità di 3.64 kN ed è diretta come in figura: vv' V ω v' fco uscente λ Polo NORD Polo SUD ω v' fco entrante λ Polo NORD Polo SUD